Logaritmos
Dado un número real (argumento x), la función logaritmo le asigna el exponente n (o potencia) a la que un número fijo (base b) se ha de elevar para obtener dicho argumento. Es la función inversa de la exponencial x = bn. Esta función se escribe como: n = logb x, lo que permite obtener n.
(esto se lee como: logaritmo en base "b" de "x" es igual a "n"; sí y sólo si "b" elevado a la "n" da por resultado a "x")
- La base b tiene que ser positiva y distinta de 1
. - x tiene que ser un número positivo
. - n puede ser cualquier número real
.
Así, en la expresión 102 = 100, el logaritmo de 100 en base 10 es 2, y se escribe como log10 100 = 2.
Se denomina logaritmo neperiano (ln) o logaritmo natural al logaritmo en base e; fueron desarrollados por John Napier.
Los logaritmos de base 10, decimales, comunes o vulgares son aquellos en que la base es 10. Fueron inventados y desarrollados por Henry Briggs.
Para representar la operación de logaritmación se escribe la abreviatura Log y como subíndice la base y después el número resultante del que deseamos hallar el logaritmo.
Ejemplo:
luego 
.Cuando se sobreentiende la base, se puede omitir. Para indicar logaritmos en base e se usa ln.
Propiedades de los logaritmos
Triviales:
Triviales:
1 El logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores.
2 El logaritmo de un cociente es igual al logaritmo del dividendo menos el logaritmo del divisor.
3 El logaritmo de una potencia es igual al producto del exponente por el logaritmo de la base.
4 El logaritmo de una raíz es igual al cociente entre el logaritmo del radicando y el índice de la raíz.
5 Cambio de base:
Fuente:
http://es.wikipedia.org/wiki/Logaritmo
http://www.vitutor.com/al/log/ecu5_Contenidos.html
http://www.slideshare.net/mfatela/logaritmo-definicin-y-propiedades-presentation
Bien; 7.
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